CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA

El Criterio o prueba de la segunda derivada es un teorema o método del cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba simple correspondiente a los máximos y mínimos relativos.

Ejemplo: Aplicamos la primera derivada a la siguiente función:

Luego de aplicar primera  derivada y factorizar, sacamos del resultado los Puntos críticos, valores que hacen cero la función.

si al remplazar los puntos críticos de la primera derivada en la segunda derivada el resultado es: 

cuando tenemos los puntos críticos y los valores en la función original graficamos la función:

los máximos y mínimos tienen la siguiente forma gráfica:

entonces la gráfica de la función trabajada anteriormente queda de la siguiente forma:

    a.       ¿Cuánto se debe producir y vender para que los ingresos sean máximos y mínimos?

    b.      ¿Qué ingresos son  máximos o mínimos?

    c.       Grafique los ingresos máximos y mínimos

gráfica: